已知數(shù)列
滿足:
已知存在常數(shù)p,q使數(shù)列
為等
比數(shù)列。(13分)
(1)求常數(shù)p、q及
的通項公式;
(2)解方程
(3)求
解:①由條件令,
,
則:
故:
又
∴
,∴
(5分)
②計算知
,
,
,
,
,
故猜測
≥5,
>0即
>
,下證。
(1)當(dāng)
成立
(2)假設(shè)
(
≥5)成立,即
>
那么
>
>
故
成立。
由(1)、(2)可知命題成立。
故
的解為
。(4分)
③由②可得,
≤3時,
>3時,
(4分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{
}的前n項和為
,且
。
(1)求數(shù)列{
}的通項公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列{
}的前n項和
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分16分)A、B是函數(shù)f(x)=
+
的圖象上的任意兩點,且
=
(
),已知點M的橫坐標(biāo)為
.
(Ⅰ)求證:M點的縱坐標(biāo)為定值;
(Ⅱ)若S
n=f(
)+f(
)+…+f(
),n∈N
+且n≥2,求S
n;
(Ⅲ)已知數(shù)列{a
n}的通項公式為
. T
n為其前n項的和,若T
n<
(S
n+1+1),對一切正整數(shù)都成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)已知數(shù)列
的前
項和為
,
,
(I)求數(shù)列
的通項公式;
(II)設(shè)
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
的前
項和滿足
,下列結(jié)論正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知方程
的四個實根組成以
為首項的等差數(shù)列,則
A.2
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
(1)等差數(shù)列{
}中,已知a
1=
,a
2+a
5=4,
=33,試求n的值.
(2)在等比數(shù)列{
}中,a
5=162,公比q=3,前n項和
=242,求首項a
1和項數(shù)n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)
,數(shù)列
滿足條件:
.
(1)求證:數(shù)列
為等比數(shù)列;
(2)
令
是數(shù)
列
的前
項和,求使
成立的最
小的
值.
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