若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為______．
作出不等式組
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（-1，0），B（1，2），C（3，0）
設(shè)z=F（x，y）=x+2y，將直線l：z=x+2y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點B時，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值
∴z最大值=F（1，2）=5
故答案為：5
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標(biāo)系內(nèi)，滿足不等式x2-y2≤0的點（x，y）的集合（用陰影表示）是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)x、y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則
x+y
x-2
的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．[-1，0]C．（-∞，+∞）D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出平面區(qū)域如圖所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個，則a的值為（　�。�
A．
2
3
B．
1
2
C．2D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=x+
y
2
的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足以下約束條件
x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a的值為（　�。�
A．-3B．3C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式組
x+3y+6≥0
x-y+2＜0
表示的平面區(qū)域是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≤3x-6
，則目標(biāo)函數(shù)Z=2x+y的最小值為（　�。�
A．2B．4C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠要制造A種電子裝置45臺，B電子裝置55臺，為了給每臺裝配一個外殼，要從兩種不同的薄鋼板上截取，已知甲種薄鋼板每張面積為2平方米，可作A的外殼3個和B的外殼5個；乙種薄鋼板每張面積3平方米，可作A和B的外殼各6個，設(shè)用這兩種薄鋼板分別為x，y張，
（1）寫出x，y滿足的約束條件；
（2）x，y分別取什么值時，才能使總的用料面積最小，最小面積為多少？

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