設(shè)x、y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則
x+y
x-2
的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．[-1，0]C．（-∞，+∞）D．[-2，2]
作出不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤1
表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABO．
其中A（1，0），B（0，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
因?yàn)?span >
x+y
x-2
=1+
y+2
x-2
，可得P（2，-2），點(diǎn)Q（x，y）是區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)
可得
x+y
x-2
=1+
y+2
x-2
，表示直線PQ的斜率再加上1，
運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q，可得
當(dāng)Q與點(diǎn)A重合時(shí)，直線PQ的斜率達(dá)到最小值，等于-2；
當(dāng)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，直線PQ的斜率達(dá)到最大值，等于-1．
因此，
x+y
x-2
=1+
y+2
x-2
的最大值為0，最小值為-1
∴
x+y
x-2
取值范圍為[-1，0]
故選：B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直角坐標(biāo)系內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)該點(diǎn)坐標(biāo)滿足不等式x＜y，則這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)區(qū)域（用陰影表示）是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知變量x、y滿足線性約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=
1
2
x-y最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．
甲乙丙
維生素A（單位/千克）600700400
維生素B（單位/千克）800400500
成本（元/千克）1194
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|
．
（1）作出點(diǎn)（x，y）所在的平面區(qū)域并求出x2+y2的取值范圍；
（2）設(shè)m＞-1，在（1）所求的區(qū)域內(nèi)，求Q=y-mx的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在約束條件
x+4y＜12
x-2y＜0
5x-4y＞0
x、y∈N
下，目標(biāo)函數(shù)z=x+5y的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A(3，
3
)，O是原點(diǎn)，點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0.
，
（1）求
OA
•
OP
|
OA
|
的最大值；
（2）求z=
OA
•
OP
|
OP
|
的取值范圍．

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