Question

已知tanα＝m(＜α＜)，則sinα等于

[　　]

A．

－

B．

±

C．

D．

±

Answer 1

答案：A
解析：

　　方法一：由于＜α＜，則當(dāng)＜α＜π時(shí)，sinα＞0，而tanα＝m＜0；當(dāng)π＜α＜時(shí)，sinα＜0，而tanα＝m＞0．綜合分析可選A．

　　方法二：因?yàn)閟in²α＋cos²α＝1，所以sin²α＝1－cos²α．

　　又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/2755/0144/86efbe5c3d4f7854c112486dea73f9d8/C/Image339.gif" width=41 height=41>＝tanα，

　　所以tan²α＝＝＝－1．

　　于是＝1＋tan²α，cos²α＝．

　　又＜α＜，所以cosα＝－，

　　則sinα＝tanα·cosα＝－．