Question

下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A．命題：“若x²-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為：“若x≠2，則x²-3x+2≠0”
B．命題：“存在x為實(shí)數(shù)，x²-x＞0”的否定是“任意x是實(shí)數(shù)，x²-x≤0”
C．“ac²＞bc²”是“a＞b”的充分不必要條件
D．若p且q為假命題，則p、q均為假命題

Answer 1

【答案】分析：先否定原命題的題設(shè)做結(jié)論，再否定原命題的結(jié)論做題設(shè)，就得到原命題的逆否命題；同時否定原命題的題設(shè)和結(jié)論，就得到原命題的否命題；“ac²＞bc²”⇒“a＞b”，“a＞b”⇒“ac²＞bc²”且“c≠0”；若p且q為假命題，則p、q不均為真命題，結(jié)合這些知識點(diǎn)分別判斷A，B，C，D的真假．
解答：解：先否定原命題的題設(shè)做結(jié)論，再否定原命題的結(jié)論做題設(shè)，就得到原命題的逆否命題，由此知A正確；
同時否定原命題的題設(shè)和結(jié)論，就得到原命題的否命題，由此知B正確；
“ac²＞bc²”⇒“a＞b”，“a＞b”⇒“ac²＞bc²”且“c≠0”，由此知C正確；
若p且q為假命題，則p、q不均為真命題，由此知D不正確，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題的真假判斷，解題時要注意復(fù)合命題的構(gòu)成和四種命題的相互轉(zhuǎn)化．