點(diǎn)A是拋物線(xiàn)C1：y2=4x與雙曲線(xiàn)C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線(xiàn)C1的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2，則雙曲線(xiàn)C2的離心率等于（　�。�
A、
6
B、
5
C、
3
D、
2
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程和拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程，設(shè)出A的坐標(biāo)，由條件可得A的坐標(biāo)，再由離心率公式計(jì)算即可得到．
解答： 解：雙曲線(xiàn)C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線(xiàn)方程為y=
b
a
x，
設(shè)A（m，n），（m＞0）
則點(diǎn)A到拋物線(xiàn)C1的準(zhǔn)線(xiàn)x=-1的距離為m+1=2，即m=1，
則可設(shè)A（1，2），
即有
b
a
=2，
則e=
c
a
=
c2
a2
=
a2+b2
a2
=
5
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的方程和性質(zhì)，考查漸近線(xiàn)方程的運(yùn)用，考查離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且an=an+1+2，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是（　�。�
A、2n-1B、2n+1
C、1-2nD、3-2n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
3
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)的右支于兩點(diǎn)A、B，且有|AF1|+|BF1|=2|AB|，若△ABF1的周長(zhǎng)為12，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）
A、
3
2
B、
3
C、
5
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lgx
x-1
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[0，1）
B、[0，+∞）
C、[0，1）∪（1，+∞）
D、（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“x=-1”是“x2=1”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（-2，1）且傾斜角是2x+3y-2=0傾斜角的2倍，求直線(xiàn)l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊在直線(xiàn)y=2x上，試求下列各式的值：
（1）sinα•cosα
（2）sin2α-3sinαcosα+3cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A，B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則復(fù)數(shù)cos（A+B）+icos（A-B）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，若在雙曲線(xiàn)的右支上存在一點(diǎn)P，使（
OP
+
OF2
）•
F2P
=0（O為原點(diǎn)）且|PF1|=
3
|PF2|，則雙曲線(xiàn)的離心率為（　　）
A、
5
+1
2
B、
5
-1
C、
3
+1
D、
3
+1
2

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