不等式|x+2|≥|x|的解集是   
【答案】分析：將不等式|x+2|≥|x|兩邊平方，去掉絕對值然后根據(jù)絕對值不等式的解法進行求解．
解答：解：解法一：|x+2|≥|x|?（x+2）2≥x2?4x+4≥0?x≥-1．
解法二：在同一直角坐標系下作出f（x）=|x+2|與g（x）=|x|的圖象，根據(jù)圖象可得x≥-1．
解法三：根據(jù)絕對值的幾何意義，不等式|x+2|≥|x|表示數(shù)軸上x到-2的距離不小于到0的距離，
∴x≥-1．
點評：此題考查絕對值不等式的性質(zhì)及其解法，解題的關鍵是去掉絕對值，還考查了不等式的一般解法，解題的關鍵是去掉絕對值，此類題目是高考常見的題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x-2|+|x+3|＞a，對于x∈R均成立，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a
（Ⅰ）當a=2時，解不等式；
（Ⅱ）如果不等式的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x-2|+|x|≥a-
3a
對于任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（-∞，-1]∪（0，3]
（-∞，-1]∪（0，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)二模）若關于x的不等式|x+2|+|x-3|≤|a-1|存在實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．
（-∞，-4]∪[6，+∞）
（-∞，-4]∪[6，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）不等式|x+2|+|x|≥4的解集是
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．

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