已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線為 ，若時(shí)，有極值．

（1）求，， 的值；（2）求)在上的最大值和最小值．


【解】（1）由，得.當(dāng)時(shí)，切線的斜率為3，可得   ①

當(dāng)時(shí)，，則 ，可得   ②

由①②，解得，.由于切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以 .

所以 .所以 .

（2）由（1），可得，.

令 ，解之，得 ，.

當(dāng)變化時(shí)，，的取值及變化情況如下表所示：

x

(－3，－2)

－2

(－2，)

(，1)

f′(x)

＋

0

－

0

＋

f(x)

↗

13

↘

↗
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 二次函數(shù)滿足且的最大值為8，求此二次函數(shù)的解析式？

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若滿足約束條件 ，求最大值與最小值

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已知f(x)＝x＋－2(x<0)，則f(x)有(　　)

A．最大值為0     B．最小值為0    C．最大值為－4    D．最小值為－4

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圍建一個(gè)面積為368 m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修)，其他三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2 m的進(jìn)出口(如圖所示)，已知舊墻的維修費(fèi)用為180元/m，新墻的造價(jià)為460元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x(單位：m)，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y(單位：元)．

(1)將y表示為x的函數(shù)；

(2)試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的最小值是（    ）

A． 　      B．        C．             D．不存在　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)．若關(guān)于的方程有兩個(gè)

不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．      B．      C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知曲線．

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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