函數(shù)f（x）=
11-x(1-x)
的最大值為
 
．
分析：把解析式的分母進(jìn)行配方，得出分母的范圍，從而得到整個式子的范圍，最大值得出．
解答：解：f（x）=
1
1-x(1-x)
=
1
x2-x+1
=
1
(x-
1
2
)2+
3
4
，
∵(x-
1
2
)2+
3
4
≥
3
4
∴0＜
1
(x-
1
2
)2+
3
4
≤
4
3
，
∴f（x）的最大值為
4
3
，
故答案為
4
3
．
點(diǎn)評：此題為求復(fù)合函數(shù)的最值，利用配方法，反比例函數(shù)或取倒數(shù)，用函數(shù)圖象一目了然．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷函數(shù)f （x）=
1
1-2x
的單調(diào)性，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
1
1-loga(x+a)
（a＞0，a≠1）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
+lg(2x+1)的定義域是
（-
1
2
，1）
（-
1
2
，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x
，正項數(shù)列{an}滿足an+2=f（an），若a2011=a2013，則a1=
-1+
5
2
-1+
5
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•南通模擬）已知函數(shù)f（x）=
1
1-x2
的定義域為M，g（x）=log2（1-x）（x≤-1）的值域為N，則CRM∩N等于
{x|x≥1}
{x|x≥1}
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案