Question

頂點在原點，經過圓C：x²+y²-2x+2

2

y=0的圓心且準線與x軸垂直的拋物線方程為（　　）

• A、y²=-2x
• B、y²=2x
• C、y=

  2

  x²
• D、y=-

  2

  x²

Answer 1

考點：拋物線的標準方程,圓的一般方程

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：設出拋物線方程，利用經過點（1，-

2

），求出拋物線中的參數，即可得到拋物線方程．

解答： 解：因為圓C：x²+y²-2x+2

2

y=0的圓心是（1，-

2

）
拋物線的頂點在原點，焦點在x軸上，且經過點（1，-

2

），
設標準方程為y²=2px，
因為點（1，-

2

）在拋物線上，所以（-

2

）²=2p，
所以p=1，
所以所求拋物線方程為：y²=2x．
故選：B．

點評：本題考查拋物線的標準方程的求法，注意標準方程的形式，考查計算能力，是易錯題，基礎題．