設(shè)向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（10，k），當(dāng)k為何值時(shí)，ABC能構(gòu)成三角形．
考點(diǎn)：向量的共線定理
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線定理可得k，進(jìn)而得到ABC能構(gòu)成三角形的k的取值范圍．
解答： 解：∵向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（10，k），
∴
AB
=
OB
-
OA
=（4-k，-7），
BC
=
OC
-
OB
=（6，k-5）．
若A，B，C三點(diǎn)共線，則
AB
=λ
BC
，
∴
4-k=6λ
-7=λ(k-5)
，解得k=11或-2．
若ABC能構(gòu)成三角形，則A，B，C三點(diǎn)不共線．
∴k≠11或-2時(shí)，ABC能構(gòu)成三角形．
點(diǎn)評：本題考查了向量共線定理、三點(diǎn)共線、組成三角形的條件，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如程序框圖運(yùn)行結(jié)果是（　�。� 
A、11B、8C、5D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過圓C：x2+y2-2x+2
2
y=0的圓心且準(zhǔn)線與x軸垂直的拋物線方程為（　�。�
A、y2=-2x
B、y2=2x
C、y=
2
x2
D、y=-
2
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，設(shè)到定點(diǎn)F（0，2）和x軸距離之和為4的點(diǎn)P軌跡為曲線C，直線l過點(diǎn)F，交曲線C于M，N兩點(diǎn)．
（1）說明曲線C的形狀，并畫出圖形；
（2）求線段MN長度的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，y），
b
=（-1，2），且
a
+
b
=（1，3），則|
a
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=cos（x+φ）的一個(gè)零點(diǎn)是
π
3
，那么φ可以是（　�。�
A、
π
6
B、-
π
6
C、
π
3
D、-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

檢測機(jī)構(gòu)對某地區(qū)農(nóng)場選送的有機(jī)蔬菜進(jìn)行農(nóng)藥殘留量安全檢測，黃瓜、花菜、小白菜、芹菜，分別有40家、10家、30家、20家，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行農(nóng)藥殘留量安全檢測．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的花菜與芹菜共有幾家（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且sin2A-cosA=0．
（1）求角A的大��；
（2）若b=
3
，sinB=
3
sinC，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a-i
1-2i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、2
B、-
1
2
C、-2
D、-
2
5

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