為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架.三角形支架如圖
所示，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米.為了使廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長度越短越好，求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時，BC長度為多少米？
AC最短為(2+)米，此時，BC長為(1+)米.
設(shè)BC=a（a＞1）,AB=c，AC=b，b-c=.
c2=a2+b2-2abcos60°，
將c=b-代入得(b-)=a2+b2-ab,
化簡得b(a-1)=a2-.由a＞1,知a-1＞0.
b==
=(a-1)+ +2+2,
當(dāng)且僅當(dāng)a-1=時，取“=”號，
即a=1+時，b有最小值2+.
答  AC最短為(2+)米，此時，BC長為(1+)米.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4），C（）.
（Ⅰ）若，且，求角的大�。�
（Ⅱ）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，若．
（1）求證：．
（2）若，判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，設(shè)A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量m=(cosA,sinA),n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2.
（1）求角A的大�。�
（2）若b=4,且c=a，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，cosB=-，cosC=.
（1）求sinA的值；
（2）△ABC的面積S△ABC=，求BC的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知周長為AC=3，4cos2A-cos2C=3。
（1）求AB的值；（2）求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，.
(1)求角A的度數(shù)；
(2)若a=，b+c=3，求b和c的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△中，已知點在上，且．若平分，則             。

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同步練習(xí)冊答案