在△ABC中，設(shè)A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，向量m=(cosA,sinA),n=(-sinA,cosA),若|m+n|=2.
（1）求角A的大�。�
（2）若b=4,且c=a，求△ABC的面積.
（1）A=（2）16
（1）m+n=(+cosA-sinA,cosA+sinA)
|m+n|2=(+cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2
=2+2(cosA-sinA)+(cosA-sinA)2+(cosA+sinA)2
=2+2(cosA-sinA)+2
=4-4sin（A-）
∵|m+n|=2,∴4-4sin（A-）=4,sin（A-）=0.
又∵0＜A＜,∴-＜A-＜,∴A-=0,
∴A=.
(2)由余弦定理，a2=b2+c2-2bccosA,
又b=4,c=a,A=，
得a2=32+2a2-2×4×a·,
即a2-8a+32=0,解得a=4，∴c=8.
∴S△ABC=b·csinA=×4×8×sin=16.
S△ABC=×(4)2=16.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△中，角所對(duì)的邊分別為，．
I．試判斷△的形狀；
II．若△的周長(zhǎng)為16，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題







（1）求角B的余弦值；
(2)求的面積

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已知中，，且，求．

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為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架.三角形支架如圖
所示，要求∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米.為了使廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長(zhǎng)度越短越好，求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時(shí)，BC長(zhǎng)度為多少米？

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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且2cos2B-8cosB+5=0,求角B的大小并判斷△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c分別是中角A、B、C的對(duì)邊，，，D是邊BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且AD．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，分別是角A、B、C的對(duì)邊，且.
（I）求角；（II）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

中，若，試判斷三角形的形狀．

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