已知橢圓中心在原點,坐標軸為對稱軸,離心率是
,過點(4,0),則橢圓的方程是( �。�
A.+=1 |
B.+=1或+=1 |
C.+=1 |
D.+=1或+=1 |
∵橢圓的離心率是
,∴
==,解之得a
2=2b
2.
①當橢圓的焦點在x軸上時,設(shè)橢圓的方程為
+=1,
∵點(4,0)在橢圓上,
∴a=4,得a
2=16,b
2=
a
2=8,可得橢圓的方程為
+=1;
②當橢圓的焦點在y軸上時,設(shè)橢圓的方程為
+=1,
∵點(4,0)在橢圓上,∴b=4,得b
2=16,a
2=2b
2=32,
此時橢圓的方程為
+=1.
綜上所述,橢圓的方程為
+=1或
+=1.
故選:D
練習冊系列答案
相關(guān)習題
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若點
P到定點(0,10)與到定直線
y =
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115341037238.gif)
的距離之比是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823115341053205.gif)
,則點
P的軌跡方程是( )
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焦點坐標是(-2,0)、(2,0),且短軸長為
2的橢圓方程是( )
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如圖:已知橢圓A,B,C是長軸長為4的橢圓上三點,點A是長軸的一個端點,BC過橢圓的中心O,且
•=0,||=2||.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)如果橢圓上兩點P,Q使得直線CP,CQ與x軸圍成底邊在x軸上的等腰三角形,是否總存在實數(shù)λ使
=λ?請給出證明.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140611/2014061113045794616562.png)
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科目:高中數(shù)學
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已知橢圓C:
+=1(a>b>0)過點P(2,1),離心率
e=,則橢圓的方程是( �。�
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若方程
+=1表示橢圓,則實數(shù)k的取值范圍是( �。�
A.k<2 | B.k>3 |
C.2<k<3且k≠ | D.k<2或k>3 |
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已知θ∈(0°,90°],則方程x
2+y
2sinθ=1表示的平面圖形是( �。�
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若雙曲線的對稱軸為坐標軸,實軸長與虛軸長的和為14,焦距為10,則焦點在x軸上的雙曲線的方程為( �。�
A.+=1 |
B.+=1 |
C.-=1或-=1 |
D.以上都不對 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線
-=1(a>0,b>0)的右焦點為F,過點F作一條漸近線的垂線,垂足為A,△OAF的面積為
a2(O為原點),則此雙曲線的離心率是( )
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