已知△ABC的面積為S，且
AB
•
AC
=S
（1）求tanA的值；
（2）若B=
π
4
，c=3，求△ABC的面積S．
考點(diǎn)：正弦定理,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：解三角形
分析：（1）利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則及面積公式化簡(jiǎn)已知等式，求出tanA的值即可；
（2）由tanA與tanB的值，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式求出tanC的值，進(jìn)而求出sinC的值，利用正弦定理求出b的值，再利用三角形面積公式即可求出S．
解答： 解：（1）∵
AB
•
AC
=bccosA，S=
1
2
bcsinA，且
AB
•
AC
=S，
∴bccosA=
1
2
bcsinA，即sinA=2cosA，
∴tanA=2；
（2）∵tanA=2，tanB=1，
∴tanC=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
2+1
1-2
=3，
∴cos2C=
1
1+tan2C
=
1
10
，sinC=
1-cos2C
=
3
10
10
，
由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：b=
csinB
sinC
=
3×
2
2
3
10
10
=
5
，
由tanA=2，得到cos2A=
1
1+tan2A
=
1
5
，sinA=
1-cos2A
=
2
5
5
，
則S=
1
2
bcsinA=
1
2
×
5
×3×
2
5
5
=3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
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C、y=|lnx|
D、y=
x+1

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.
z
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B、[
1
2
，1]
C、[
1
2
，
3
2
]
D、[0，
1
2
]

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函數(shù)f（x）=
x+1
ln（1-x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，1）
B、（-1，1）
C、（-1，1]
D、[-1，1]

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2
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．

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雙曲線4x2-9y2=36上一點(diǎn)P，與兩焦點(diǎn)F1F2構(gòu)成△PF1F2，則△PF1F2的內(nèi)切圓與邊F1F2的切點(diǎn)N的坐標(biāo)為
 
．

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