Question

 (1) 命題“若a＞b，則2^a＞2^b－1”的否命題為____________________________；

(2) 命題：“若x²＋x－m＝0沒有實根，則m≤0”是____(填“真”或“假”)命題；

(3) 命題p：“有些三角形是等腰三角形”，則p是____________________．

Answer 1

 (1) 若a≤b，則2^a≤2^b－1　(2) 真　(3) 所有三角形都不是等腰三角形

解析：(2) 很可能許多同學會認為它是假命題原因為當m＝0時顯然方程有根，其實不然，由x²＋x－m＝0沒實根可推得m<－，而{m|m<－}是{m|m≤0}的真子集，由m<－可推得m≤0，故原命題為真，而它的逆否命題“若m>0，則x²＋x－m＝0有實根”顯然為真，其實用逆否命題很容易判斷它是真命題．

(3) p為“對任意x∈A，有p(x)不成立”，它恰與全稱性命題的否定命題相反．