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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a,b∈R,函數(shù)f(x)=a+ln(x+1)的圖象與g(x)=x3-x2+bx的圖象在交點(diǎn)(0,0)處有公共切線.
(1)證明:不等式f(x)≤g(x)對(duì)一切x∈(-1,+∞)恒成立;
(2)設(shè)-1<x1<x2,當(dāng)x∈(x1,x2)時(shí),證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},則B中元素的個(gè)數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知f(x)=x+-3,x∈[1,2].
(1) 當(dāng)b=2時(shí),求f(x)的值域;
(2) 若b為正實(shí)數(shù),f(x)的最大值為M,最小值為m,且滿足M-m≥4,求b的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1) 命題“若a>b,則2a>2b-1”的否命題為____________________________;
(2) 命題:“若x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m≤0”是____(填“真”或“假”)命題;
(3) 命題p:“有些三角形是等腰三角形”,則p是____________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知命題p:函數(shù)y=loga(1-2x)在定義域上單調(diào)遞增;命題q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立.若p∨q是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某數(shù)學(xué)老師身高176 cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān),該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為________cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將圖(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜邊BC的中線折起得到空間四面體ABCD(如圖(2)),則在空間四面體ABCD中,AD與BC的位置關(guān)系是( )
A.相交且垂直 B.相交但不垂直
C.異面且垂直 D.異面但不垂直
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