已知命題p：函數(shù)y＝loga(1－2x)在定義域上單調遞增；命題q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0對任意實數(shù)x恒成立．若p∨q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．


解：∵ 命題p：函數(shù)y＝loga(1－2x)在定義域上單調遞增，∴ 0<a<1.

又命題q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0對任意實數(shù)x恒成立，

∴ a＝2或 即－2<a≤2.

∵ p∨q是真命題，

∴ a的取值范圍是－2<a≤2.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f(x)＝x2，當x＞0時，f(x＋1)＝f(x)＋f(1)，且．

若直線y＝kx與函數(shù)y＝f(x)的圖象恰有5個不同的公共點，則實數(shù)k的值為      ．

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已知A＝{1，2，3}，B＝{x∈R|x2－ax＋1＝0，a∈A}，則A∩B＝B時，a＝________．

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若命題p的否命題為q，命題q的逆否命題為r，則p與r的關系是__________．

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已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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若a、b為實數(shù)，則 “0<ab<1”是“b<”的________條件．

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有一底面半徑為1，高為2的圓柱，點O為這個圓柱底面圓的圓心，在這個圓柱內隨機取一點P，則點P到點O的距離大于1的概率為(　　)

A.                            B.

C.                            D.

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已知圓C：x2＋y2＋6x＋8y＋21＝0，拋物線y2＝8x的準線為l，設拋物線上任意一點P到直線l的距離為m，則m＋|PC|的最小值為________．

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若對任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是________．

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