計(jì)算：
2sin50°+
3
cos10°(1+
3
tan10°)
cos20°
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：將原式中的“切”化“弦”后，通分，約分后逆用兩角差的余弦，可得原式=
2sin50°+2
3
cos50°
cos20°
，再逆用兩角和的正弦與誘導(dǎo)公式即可求得答案．
解答： 解：原式=
2sin50°+
3
(cos10°+
3
sin10°)
cos20°

=
2sin50°+2
3
(
1
2
cos10°+
3
2
sin10°)
cos20°

=
2sin50°+2
3
cos50°
cos20°

=
4(
1
2
sin50°+
3
2
cos50°)
cos20°

=
4sin(50°+60°)
cos20°

=
4sin(90°+20°)
cos20°

=4×
cos20°
cos20°
=4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查兩角和的正弦與兩角差的余弦，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求值的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大小
12
-
11
和
11
-
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an=1-
1
an-1
 （a≥2，n∈N+）．
（1）求證：an+3=an；
（2）求a2010．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級(jí)別：T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通； T∈[4，6）輕度擁堵； T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶�，晚高峰時(shí)段，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制直方圖如圖所示．
（Ⅰ）這20個(gè)路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個(gè)？
（Ⅱ）從這20個(gè)路段中隨機(jī)抽出的3個(gè)路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個(gè)數(shù)，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某空間幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9個(gè)球隊(duì)中有3個(gè)亞州隊(duì)，抽簽分成3組進(jìn)行預(yù)賽（每組3隊(duì)），試求：
（1）三組中各有一個(gè)亞州隊(duì)的概率；
（2）3個(gè)亞州隊(duì)在一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）sin75°cos34°+sin15°cos56°
（2）cos（
π
6
-α）sinα+cos（
π
3
+α）cosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={z|z=x2，x∈A}，且B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，函數(shù)y=f（x）和y=g（x）均為二次函數(shù)，若P={x|f（x）＜0}，Q={x|g（x）≥0}，則不等式組
f(x)+g(x)＜0
f(x)×g(x)＞0
的解集可用P，Q表示為
 
．

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