（1）（2
1
4
） 
3
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） 
2
3
+（1.5）-2；
（2）已知2a=5b=m，且
1
a
+
1
b
=2，求m的值．
考點：對數(shù)的運算性質,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）直接利用有理指數(shù)冪的運算法則求解即可．
（2）利用指數(shù)與對數(shù)的互化，求出a，b即求解結果．
解答： 解：（1）原式=（2
1
4
） 
1
2
-（-9.6）0-（3
3
8
） -
2
3
+（1.5）-2
=（
9
4
） 
1
2
-1-（
27
8
） -
2
3
=
3
2
-1-（
3
2
） 3×(-
3
2
)+（
3
2
）-2
=
1
2
-（
3
2
）-2+（
3
2
）-2=
1
2

（2）由2a=5b=m，所以a=log2m=
lgm
lg2
，b=log5m=
lgm
lg5
，
由
1
a
+
1
b
=2，所以
lg2+lg5
lgm
=2，所以1=2lgm，
所以m=
10
點評：本題考查對數(shù)的運算法則的應用，有理指數(shù)冪的運算，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
x+by+c≤0
記目標函數(shù)z=2x+y的最小值為1，最大值為7，則b，c的值分別為（　�。�
A、-1，-2B、-2，-1
C、1，2D、1，-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的橢圓離心率e=
1
2
，它的半長軸長等于圓x2+y2-2x-3=0的半徑，則橢圓的標準方程是（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
4
=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），當c∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=（　�。�
A、-2B、2C、98D、-98

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n2
，則ak+1-ak共有（　�。╉棧�
A、1B、kC、2kD、2k+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-2x+2+3，x∈[0，2]，求函數(shù)f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C上有三點A（1，3），B（3，1），C（-1，1），求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2+6x-4y+9=0的圓心坐標為（　　）
A、（3，2）
B、（-3，-2）
C、（3，-2）
D、（-3，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，函數(shù)f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=|x|，g（x）=(
x
)2
B、f（x）=2x，g（x）=
2x2
x
C、f（x）=x，g（x）=
3x3
D、f（x）=x，g（x）=
x2

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