Question

已知x，y滿足

x≥1 x+y≤4 x+by+c≤0

記目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為1，最大值為7，則b，c的值分別為（　　）

• A、-1，-2
• B、-2，-1
• C、1，2
• D、1，-2

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意作出其平面區(qū)域，將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當(dāng)于直線y=-2x+z的縱截距，由幾何意義可得．

解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當(dāng)于直線y=-2x+z的縱截距，
由

x+y=4 x+by+c=0

解得，
x=4-

4+c

1-b

，y=

4+c

1-b

，
由

x=1 x+by+c=0

解得，
x=1，y=

-1-c

b

，
則由題意可得，
2+

-1-c

b

=1，2（4-

4+c

1-b

）+

4+c

1-b

=7，
解得，b=-1，c=-2．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．