已知
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a的值是（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當(dāng)于直線y=-2x+z的縱截距，由幾何意義可得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當(dāng)于直線y=-2x+z的縱截距，
過點(diǎn)（1，1）時，z=2x+y有最大值3，
過點(diǎn)（a，a）時，z=2x+y有最小值3a，
則由題意可得，3a•3=3，
解得，a=
1
3
，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=3
i
-4
j
，
b
=5
i
+4
j
，則（
1
3
a
-
b
）-3（
a
+
2
3
b
）+（2
b
-
1
3
a
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
x+by+c≤0
記目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為1，最大值為7，則b，c的值分別為（　�。�
A、-1，-2B、-2，-1
C、1，2D、1，-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，2），圓C：x2+y2-8y=0，過點(diǎn)P的動弦AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求M的軌跡方程；
（Ⅱ）當(dāng)|OP|=|OM|時，求弦AB所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐S-ABC中，D、E、F分別是棱AC、BC、SC上的點(diǎn)，且CD=2DA，CE=2ES，CF=2FB，G是AB的中點(diǎn)．求證：SG∥平面DEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-x2（0≤x≤3）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓離心率e=
1
2
，它的半長軸長等于圓x2+y2-2x-3=0的半徑，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
4
=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)c∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=（　�。�
A、-2B、2C、98D、-98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+6x-4y+9=0的圓心坐標(biāo)為（　�。�
A、（3，2）
B、（-3，-2）
C、（3，-2）
D、（-3，2）

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