已知M（-c，0），N（c，0），若|PM|-|PN|=c（c＞0），求動點P的軌跡．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意可得PM|-|PN|＜|MN|，利用雙曲線的定義，即可得到動點P的軌跡為以M，N 為焦點的雙曲線的右支．
解答： 解：∵M（-c，0），N（c，0），|PM|-|PN|=c，
∴|PM|-|PN|＜|MN|，
∴動點P的軌跡為以M，N 為焦點的雙曲線的右支．方程為：
x2
1
4
c2
-
y2
3
4
c2
=1，x＞0．
動點P的軌跡：以M，N 為焦點的雙曲線的右支．
點評：本題考查雙曲線的定義，解題的關鍵是正確理解雙曲線的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-（1-2a）x（a＞0）
（1）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（
1
ea
，2）上的零點的個數(shù)（e自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：對任意實數(shù)x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)．符號{x}表示x的小數(shù)部分，它們之間的關系是{x}=x
-[x]，例如：[1，3]=1，[-1，3]=-2，{1，3}=0.3，{-1，3}=0.7，根據(jù)以上信息，計算：
（Ⅰ）函數(shù)f（x）=[
x
10
][-
10
x
]（0＜x＜20）的值域為
 
；
（Ⅱ）{
2014
2015
}+{
20142
2015
}+{
20143
2015
}+…+{
20142014
2015
}=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=3
i
-4
j
，
b
=5
i
+4
j
，則（
1
3
a
-
b
）-3（
a
+
2
3
b
）+（2
b
-
1
3
a
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（ax2-x），（a＞0且a≠1）在（2，4）上是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）的減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=|n-10|，則滿足ak+ak+1+…+ak+7=18（k∈N*）的k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin
x
2
（-3π≤x＜-
3π
2
）的反函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x+y≤4
x+by+c≤0
記目標函數(shù)z=2x+y的最小值為1，最大值為7，則b，c的值分別為（　　）
A、-1，-2B、-2，-1
C、1，2D、1，-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的橢圓離心率e=
1
2
，它的半長軸長等于圓x2+y2-2x-3=0的半徑，則橢圓的標準方程是（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+
y2
4
=1
C、
x2
16
+
y2
4
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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