已知函數(shù)．

(1)當m≥4時，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)是否存在m＜0，使得對任意的x1，x2∈[2，3]，都有恒成立．若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　(1)

　　當時，，∴在上單增，

　　當＞4時，，∴的遞增區(qū)間為．

　　(2)假設存在，使得命題成立，此時．

　　∵　∴．

　　則在和遞減，在遞增．

　　∴在[2，3]上單減，又在[2，3]單減．

　　∴．

　　因此，對恒成立．

　　即，亦即恒成立．

　　∴　∴．又　故的范圍為．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12高☆考♂資♀源*網(wǎng)分）

已知函數(shù)。

(1) 當m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍；

(2) 當時，，求m的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學期期中聯(lián)考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù),。

(1)當t=8時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）求證：當時，對任意正實數(shù)都成立；

（3）若存在正實數(shù)，使得對任意的正實數(shù)都成立，請直接寫出滿足這樣條件的一個的值（不必給出求解過程）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（江西卷）解析版（理） 題型：解答題

 

已知函數(shù)。

(1) 當m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍； (2) 當時，，求m的值。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．

(1)當=1，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當<0且∈[0，]時，函數(shù)的值域為[3，4]，求+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，

(1)當=1時，曲線與直線=1交于點P，求曲線在點P處的切線方程；

(2)當<0，求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間：

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