科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知,分別是正方形邊、的中點,與交于點,、都垂直于平面,且,,是線段上一動點.
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若平面,試求的值;
(Ⅲ)當(dāng)是中點時,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),其中為實常數(shù).
⑴若在上恒成立,求的取值范圍;
⑵已知,是函數(shù)圖象上兩點,若在點處的兩條切線相互平行,求這兩條切線間距離的最大值;
⑶設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)在點處的切線方程為,當(dāng)時,若在上恒成立,則稱點為函數(shù)的“好點”.試問函數(shù)是否存在“好點”.若存在,請求出所有“好點”坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù),a、b,x=a是的一個極大值點.
(1)若,求b的取值范圍;
(2)當(dāng)a是給定的實常數(shù),設(shè)是的3個極值點,問是否存在實數(shù)b,可找到,使得的某種排列(其中)依次成等差數(shù)列?若存在,求所有的b及相應(yīng)的;若不存在,請說明理由.
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