Question

若在（m，10-m²）上有最小值，則實數(shù)m的取值范圍是________．

Answer 1

（-3，1）
分析：由，知f（x）的定義域是R，，令=0，得x₁=-1，x₂=1，列表討論知f（x）在x=1處有極小值．由在（m，10-m²）上有最小值，知，由此能求出m的范圍．
解答：∵，
∴f（x）的定義域是R，，
令=0，得x₁=-1，x₂=1，
列表： x （-∞，-1）-1 （-1，1）1 （1，+∞） f′（x）+ 0- 0+ f（x）↑ 極大值↓ 極小值↑∵若在（m，10-m²）上有最小值，
∴，
解得-3＜m＜1．
故答案為：（-3，1）．
點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的應(yīng)用，具體涉及到導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．