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8.若函數(shù)y=ax2+2ax+3的值域為[0,+∞),則a的取值范圍是(  )
A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,0]∪[3,+∞)D.(-∞,0)∪[3,+∞)

分析 由題意:函數(shù)y是一個復(fù)合函數(shù),值域為[0,+∞),則函數(shù)f(x)=ax2+2ax+3的值域要包括0.即最小值要小于等于0.

解答 解:由題意:函數(shù)y=ax2+2ax+3是一個復(fù)合函數(shù),要使值域為[0,+∞),則函數(shù)f(x)=ax2+2ax+3的值域要包括0,即最小值要小于等于0.
則有:{a0f10{a0a2a+30
解得:a≥3
所以a的取值范圍是[3,+∞).
故選:B.

點評 本題考查了復(fù)合函數(shù)的值域的求法,通過值域來求參數(shù)的問題.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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②在①的條件下,當(dāng)e-1<x<e時,g(x)≥m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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(2)當(dāng)a=1時,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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