數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語(yǔ)已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),定義它們之間的一種“距離”:||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|.給出下列三個(gè)命題:①若點(diǎn)C在線段AB上,則||AC||+||CB||=||AB||;
②在△ABC中,若∠C=90°,則||AC||2+||CB||2=||AB||2;
③在△ABC中,||AC||+||CB||=||AB||.
其中真命題的個(gè)數(shù)為
A.0
B.1
C.2
D.3
解:如圖(1)||AB||=|AC|+|BC|
∴在①中如圖(2),||AC||+||CB||=|AM|+|MC|+|CP|+|PB|=|AN|+|BN|
∴①正確.
在②中如圖(1),||AC||2=|AC|2,||AB||2=( |AC|+|BC|)2,||BC||2=|BC|2,∴②不正確.
在③中如圖(1)||AC||+||CB||在△ABC為直角三角形且C為直角時(shí)其值等于||AB||.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省高二第二學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)(理科)試題 題型:選擇題
對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A(x,y)、B(x,y),定義它們之間的一種“距離”:
‖AB‖=︱x-x︱+︱y-y︱。給出下列三個(gè)命題:
①若點(diǎn)C在線段AB上,則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
②在△ABC中,若∠C=90°,則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;
③在△ABC中,‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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