一條長為2的線段，它的三個(gè)視圖分別是長為
3
，a，b的三條線段，則ab的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，構(gòu)建長方體分析可得a2+b2=5，再由基本不等式求最值．
解答： 解：由題意，構(gòu)建長方體分析，
設(shè)長方體的長，寬，高分別為x，y，z；
則x2+y2=3，x2+z2=a2，y2+z2=b2，x2+y2+z2=4，
則a2+b2=5，
則ab≤
1
2
（a2+b2）=
5
2
，
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的空間想象力及基本不等式在求最值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
n2-n
2k
+1（k∈N*）
（1）判斷數(shù)列{an}是否成等差數(shù)列？并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和為
n
k=1
1
akak+1
且T1=k，是否存在實(shí)數(shù)k，使得Tn＜2對(duì)所有的n都成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，對(duì)任意n∈N*，a1+a2+…+an=2n-1，則a12+a22+…+an2等于（　�。�
A、（2n-1）2
B、
(2n-1)2
3
C、4n-1
D、
4n-1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），則向量
CD
在
AB
方向上的投影（　�。�
A、
3
2
2
B、3
5
C、-
3
2
2
D、-3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體體積的最小值等于（　　）
A、36
B、
63
2
C、18
D、
45
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
a
b
=-3；
②命題“設(shè)a，b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題；
③函數(shù)f（x）=lg（x+
1+x2
）是奇函數(shù)；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC是直角三角形；
⑤“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的充要條件；
⑥已知
a
、
b
為平面上兩個(gè)不共線的向量，p：|
a
+2
b
|=|
a
-2
b
|；q：
a
⊥
b
，則p是q的必要不充分條件．
其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
b
|x|-a
(a＞0，b＞0)的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．給出下列五個(gè)命題：
①“囧函數(shù)”在在（0，+∞）上單調(diào)遞增；      
②“囧函數(shù)”的值域?yàn)镽；
③“囧函數(shù)”有兩個(gè)零點(diǎn)；                 
④“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線y=kx+m（k≠0）至少有一個(gè)交點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論是：
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使
x2+3
x2+2
=2；命題q：a=2是函數(shù)y=x2-ax+3在區(qū)間[1，+∞）遞增的充分但不必要條件．給出下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“￢p∧q”是真命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“p∧￢q”是假命題．
其中正確說法的序號(hào)是（　�。�
A、②④B、②③
C、②③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）=3x+x3在（-∞，+∞）上是增函數(shù)（參考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））

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同步練習(xí)冊(cè)答案