已知函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=f′(x)的圖象可能是
 
(填序號)
考點:利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題:計算題,函數(shù)的性質及應用,導數(shù)的綜合應用
分析:觀察函數(shù)y=f(x)的圖象知,f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù),在[0,+∞)上是減函數(shù);從而確定導數(shù)的正負,從而求解.
解答: 解:觀察函數(shù)y=f(x)的圖象知,
f(x)在(-∞,0]上是增函數(shù),在[0,+∞)上是減函數(shù);
故當x∈(-∞,0]時,f′(x)>0,
當x∈[0,+∞)時,f′(x)<0;
故結合四個圖象知,第②個可能;
故答案為:②.
點評:本題考查了導數(shù)的綜合應用,同時考查了數(shù)形結合的思想應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=ex-a(x-1),其中,a∈R,e是自然對數(shù)的底數(shù).
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已知圓心C在x軸上的圓過點A(2,2)和B(4,0).
(1)求圓C的方程;
(2)求過點M(4,6)且與圓C相切的直線方程;
(3)已知線段PQ的端點Q的坐標為(3,5),端點P在圓C上運動,求線段PQ的中點N的軌跡.

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證明:當x≥0時,cosx≥1-
1
2
x2

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如圖,一簡單幾何體ABCDE的一個面ABC內接于圓O,G、H分別是AE、BC的中點,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,且DC⊥平面ABC.
(Ⅰ)證明:GH∥平面ACD;
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如圖所示,某住宅小區(qū)有一個矩形休閑廣場ABCD,其中AB=40 米,BC=30 米,根據(jù)小區(qū)業(yè)主建議,需將其擴大成矩形區(qū)域EFGH,要求A、B、C、D四個點分別在矩形EFGH的四條邊(不含頂點)上.設∠BAE=θ,EF長為y米.
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(2)求矩形區(qū)域EFGH的面積的最大值.

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