已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n且滿足S
17>0,S
18<0,則
,,…,中最大的項為( �。�
分析:由題意可得a
9>0,a
10<0,由此可知
>0,
>0,…,
<0,
<0,…,
<0,即可得出答案.
解答:解:∵等差數(shù)列{a
n}中,S
17>0,且S
18<0
即S
17=17a
9>0,S
18=9(a
10+a
9)<0
∴a
10+a
9<0,a
9>0,∴a
10<0,
∴等差數(shù)列{a
n}為遞減數(shù)列,
故可知a
1,a
2,…,a
9為正,a
10,a
11…為負(fù);
∴S
1,S
2,…,S
17為正,S
18,S
19,…為負(fù),
∴
>0,
>0,…,
<0,
<0,…,
<0,
又∵S
1<S
2<…<S
9,a
1>a
2>…>a
9,
∴
,,…,中最大的項為
故選D
點評:本題考查學(xué)生靈活運用等差數(shù)列的前n項和的公式化簡求值,掌握等差數(shù)列的性質(zhì),屬中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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已知等差數(shù)列{a
n}中:a
3+a
5+a
7=9,則a
5=
.
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已知等差數(shù)列{an}滿足:a5=11,a2+a6=18.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若bn=an+q an(q>0),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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已知等差數(shù)列{a
n}滿足a
2=0,a
6+a
8=-10
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)求數(shù)列{|a
n|}的前n項和;
(3)求數(shù)列{
}的前n項和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知等差數(shù)列{a
n}中,a
4a
6=-4,a
2+a
8=0,n∈N
*.
(Ⅰ)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(Ⅱ)若{a
n}為遞增數(shù)列,請根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過程).
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