對于任意實(shí)數(shù)x，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，+∞）
B、（-∞，-1）∪[0，+∞）
C、（-1，0）
D、（-1，0]
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分a等于零、小于零、大于零三種情況，分別根據(jù)題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得a的范圍，再取并集，即得所求．
解答： 解：當(dāng)a=0時(shí)，不等式ax2+2ax-（a+2）＜0，即-2＜0，恒成立．
當(dāng)a＜0時(shí)，由不等式ax2+2ax-（a+2）＜0恒成立，可得△=4a2+4a（a+2）＜0，
求得-1＜a＜0．
再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得a＞0不滿足條件，
綜上可得，-1＜a≤0，
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α)tan3α
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
7-i
3+i
對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列哪個(gè)空間圖形與平面圖形中的平行四邊形作為類比對象較合適（　　）
A、三棱錐B、平行六面體
C、棱臺D、長方體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，∠F1PF2=
π
2
，半徑為a的圓I與F1P的延長線、線段PF2及F1F2的延長線分別切于點(diǎn)A，B，C，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=-
1
2
x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A、[-2，+∞）
B、[-1，+∞）
C、（-∞，-2]
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓C2：
x2
25
+
y2
9
=1的公共焦點(diǎn)，A、B是兩曲線分別在第一、三象限的交點(diǎn)，且以F1、F2、A、B為頂點(diǎn)的四邊形的面積為6
6
，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
3
5
5
C、
10
3
D、
2
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，a、b、c∈R，則“a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0”是“f（a）+f（b）+f（c）＞0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）具有下列性質(zhì)：①f（-x）-f（x）=0；②f（x+1）•f（x）=1；③y=f（x）在[0，1]上為增函數(shù)，則對于下述命題：
①y=f（x）為周期函數(shù)且最小正周期為4；
②y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱且對稱軸只有1條；
③y=f（x）在[3，4]上為減函數(shù)．
正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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同步練習(xí)冊答案