考點(diǎn):圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專(zhuān)題:直線(xiàn)與圓
分析:把兩個(gè)圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程,分別找出兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑R與r,利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩圓心的距離d,與半徑和與差的關(guān)系判斷即可..
解答:
解:由圓C
1:x
2+y
2+2x+3y+1=0,化為(x+1)
2+(y+
)
2=
,圓C
2:x
2+y
2+4x+3y+2=0,化為(x+2)
2+(y+
)
2=
,
得到圓心C
1(-1,-
),圓心C
2(-2,-
),且R=
,r=
,
∴兩圓心間的距離d=1,
∵
+>1>
-,
∴圓C
1和圓C
2的位置關(guān)系是相交.
故答案為:相交.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓與圓的位置關(guān)系及其判定,以及兩點(diǎn)間的距離公式.圓與圓位置關(guān)系的判定方法為:0≤d<R-r,兩圓內(nèi)含;d=R-r,兩圓內(nèi)切;R-r<d<R+r時(shí),兩圓相交;d=R+r時(shí),兩圓外切;d>R+r時(shí),兩圓相離(d為兩圓心間的距離,R和r分別為兩圓的半徑).