【題目】某大學(xué)為了調(diào)查該校學(xué)生性別與身高的關(guān)系，對(duì)該校1000名學(xué)生按照的比例進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到身高頻數(shù)分布表如下：

男生身高頻率分布表

男生身高

（單位：厘米）

頻數(shù)

7

10

19

18

4

2

女生身高頻數(shù)分布表

女生身高

（單位：厘米）

頻數(shù)

3

10

15

6

3

3

（1）估計(jì)這1000名學(xué)生中女生的人數(shù)；

（2）估計(jì)這1000名學(xué)生中身高在的概率；

（3）在樣本中，從身高在的女生中任取2名女生進(jìn)行調(diào)查，求這2名學(xué)生身高在的概率.（身高單位：厘米）

【答案】（1）400名；（2）0.49；（3）.

【解析】

（1）由男生、女生身高頻數(shù)分布表可知，抽了60名男生，40名女生，則女生的人數(shù)為；

（2）由男生、女生身高頻數(shù)分布表可知，身高在的有49人，又共抽取100人，計(jì)算可得概率；

（3）身高在的女生有3名，身高在的女生有3名，列舉法可得抽取2名共15種，其中2名學(xué)生的身高都在的情況有3種，可求概率.

（1）由頻率分布表可得樣本中男生為60名，女生為40名，

估計(jì)這1000名學(xué)生中女生的人數(shù)大約是（名）.

（2）由表知，樣本中身高在的人數(shù)為，

樣本容量是100，

樣本中身高在的概率為，

估計(jì)這1000名學(xué)生中身高在的概率為0.49.

（3）依題意，身高在的女生有3名，記為，，，

身高在的女生有3名，記為，，，

則從身高在的女生中任取2名，

所有情況有：，，，，，，，，，，，，，，共15種，

其中2名學(xué)生的身高都在的情況有，，共3種，

這2名學(xué)生身高都在的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，決定盤(pán)活貧困村的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展要素，實(shí)施了產(chǎn)業(yè)、創(chuàng)業(yè)、就業(yè)“三業(yè)并舉”工程.在實(shí)施過(guò)程中，引導(dǎo)某貧困村農(nóng)戶(hù)因地制宜開(kāi)展種植某經(jīng)濟(jì)作物.該類(lèi)經(jīng)濟(jì)作物的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值來(lái)衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，記其質(zhì)量指標(biāo)值為，其質(zhì)量指標(biāo)的等級(jí)劃分如下表1：

表1

質(zhì)量指標(biāo)值

產(chǎn)品等級(jí)

優(yōu)秀品

良好品

合格品

不合格品

為了解該類(lèi)經(jīng)濟(jì)作物在當(dāng)?shù)氐姆N植效益，當(dāng)?shù)匾N了甲、乙兩個(gè)品種.并隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)品種的各件產(chǎn)品，測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值頻率分布直方圖（圖1和圖2）.

（1）若將頻率視為概率，從乙品種產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取件，記“抽出乙品種產(chǎn)品中至少件良好品或以上”為事件，求事件發(fā)生的概率；(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后位)(參考數(shù)值：，)

（2）若甲、乙兩個(gè)品種的銷(xiāo)售利潤(rùn)率與質(zhì)量指標(biāo)值滿(mǎn)足表2

表2

質(zhì)量指標(biāo)值

銷(xiāo)售利潤(rùn)率

其中，試分析，從長(zhǎng)期來(lái)看，種植甲、乙哪個(gè)品種的平均利潤(rùn)率較大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)班共有名學(xué)生，為調(diào)查他們的上網(wǎng)情況，通過(guò)分層抽樣獲得了部分學(xué)生一周的上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）：

班

班

班

（1）試估計(jì)班的學(xué)生人數(shù)；

（2）從這120名學(xué)生中任選1名學(xué)生，估計(jì)這名學(xué)生一周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)15小時(shí)的概率；

（3）從A班抽出的6名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，從B班抽出的7名學(xué)生中隨機(jī)選取1人，求這3人中恰有2人一周上網(wǎng)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)15小時(shí)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知棱，，兩兩垂直，長(zhǎng)度分別為1，2，2.若（），且向量與夾角的余弦值為.

（1）求的值；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列的公差，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足，且，.若實(shí)數(shù)，則稱(chēng)具有性質(zhì).

（1）請(qǐng)判斷、是否具有性質(zhì)，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，且恒成立.求證：對(duì)任意的，實(shí)數(shù)都不具有性質(zhì)；

（3）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)任意的，都具有性質(zhì)，求所有滿(mǎn)足條件的的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形，再沿虛線(xiàn)折起，使得四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P，正好形成一個(gè)正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)，設(shè)AE=FB=xcm2

（1）若廣告商要求包裝盒側(cè)面積S（cm）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？

（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問(wèn)x應(yīng)取何值？并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，，上頂點(diǎn)為A，過(guò)的直線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)M，滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且直線(xiàn)l與直線(xiàn)之間的距離為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）在直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，滿(mǎn)足？存在，指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)（不必求出點(diǎn)的坐標(biāo)）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)C：y2=8x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)F的距離為6，若點(diǎn)P為拋物線(xiàn)C準(zhǔn)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，則|OP|+|AP|的最小值為（　　）

A. 4B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知直三棱柱的底面為等腰直角三角形，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)．

（1）探究直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若，求三棱錐的體積．

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