【題目】三個班共有名學生，為調(diào)查他們的上網(wǎng)情況，通過分層抽樣獲得了部分學生一周的上網(wǎng)時長，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時）：

班

班

班

（1）試估計班的學生人數(shù)；

（2）從這120名學生中任選1名學生，估計這名學生一周上網(wǎng)時長超過15小時的概率；

（3）從A班抽出的6名學生中隨機選取2人，從B班抽出的7名學生中隨機選取1人，求這3人中恰有2人一周上網(wǎng)時長超過15小時的概率.

【答案】（1）36；（2）；（3）.

【解析】

（1）利用分層抽樣的方法即可得到答案；

（2）利用古典概率的公式即可得到答案；

（3）利用分類和分步計數(shù)原理和組合公式即可得到答案.

（1）由題意知，抽出的20名學生中，來自班的學生有名．

根據(jù)分層抽樣的方法可知班的學生人數(shù)估計為人．

（2）設從選出的20名學生中任選1人，共有20種選法，

設此人一周上網(wǎng)時長超過15小時為事件D,

其中D包含的選法有3+2+4=9種，所以 .

由此估計從120名學生中任選1名，

該生一周上網(wǎng)時長超過15小時的概率為.

（3）設從班抽出的6名學生中隨機選取2人，

其中恰有人一周上網(wǎng)超過15小時為事件,

從班抽出的7名學生中隨機選取1人，

此人一周上網(wǎng)超過15小時為事件，則所求事件的概率為：

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a為非零常數(shù)．

討論的極值點個數(shù)，并說明理由；

若，證明：在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個零點；設為的極值點，為的零點且，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）當時，證明，，；

（2）若函數(shù)在上存在極值點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐A-BCD中，，點E為棱CD上的一點，且.

（1）求證:平面平面BCD；

（2）若三棱錐A-BCD的體積為，求三棱錐E-ABD的高.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓柱的軸截面ABCD是邊長為2的正方形，點P是圓弧CD上的一動點（不與C，D重合），點Q是圓弧AB的中點，且點P，Q在平面ABCD的兩側．

（1）證明：平面PAD⊥平面PBC；

（2）設點P在平面ABQ上的射影為點O，點E，F分別是△PQB和△POA的重心，當三棱錐P﹣ABC體積最大時，回答下列問題．

（i）證明：EF∥平面PAQ；

（ii）求平面PAB與平面PCD所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， ， ， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若，在棱上是否存在點，使得二面角的大小為，若存在，求的長，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）將曲線上各點的縱坐標伸長為原來的倍（橫坐標不變）得到曲線，求的參數(shù)方程；

（2）若，分別是直線與曲線上的動點，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學為了調(diào)查該校學生性別與身高的關系，對該校1000名學生按照的比例進行抽樣調(diào)查，得到身高頻數(shù)分布表如下：

男生身高頻率分布表

男生身高

（單位：厘米）

頻數(shù)

7

10

19

18

4

2

女生身高頻數(shù)分布表

女生身高

（單位：厘米）

頻數(shù)

3

10

15

6

3

3

（1）估計這1000名學生中女生的人數(shù)；

（2）估計這1000名學生中身高在的概率；

（3）在樣本中，從身高在的女生中任取2名女生進行調(diào)查，求這2名學生身高在的概率.（身高單位：厘米）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

如圖，已知拋物線，過點任作一直線與相交于兩點，過點作軸的平行線與直線相交于點（為坐標原點）.

(1)證明：動點在定直線上；

(2)作的任意一條切線（不含軸）與直線相交于點，與（1）中的定直線相交于點，證明：為定值，并求此定值.

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