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【題目】設定義在R上的奇函數f（x）在（0，+∞）上為增函數，且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為 ．

【答案】（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
【解析】解：如圖所示，不等式f（x）＜0的解集為
（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．
所以答案是：（﹣∞，﹣2）∪（0，2）．

【考點精析】利用函數單調性的性質和函數奇偶性的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知函數的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集；在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= （m，n為常數）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（﹣1）=﹣ ．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式f（2x﹣1）＜﹣f（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數f（x）=（﹣2m2+m+2）xm+1為偶函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在區(qū)間（2，3）上為單調函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍是（ ）
A.（1，+∞）
B.[1，+∞）
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中， ⊥底面， ， 為上一點．

（1）證明： ∥平面；

若， ，求二面角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（1）請根據對數函數來指出函數的基本性質（結論不要求證明），并畫出圖像；

（2）拉普拉斯稱贊對數是一項“使天文學家壽命倍増”的發(fā)明.對數可以將大數之間的乘除運算簡化為加減運算，請證明： ；

（3）2017年5月23日至27日，圍棋世界冠軍柯潔與DeepMind公司開發(fā)的程序“AlphaGo”進行三局人機對弈，以復雜的圍棋來測試人工智能.圍棋復雜度的上限約為，而根據有關資料，可觀測宇宙中普通物質的原子總數約為.甲、乙兩個同學都估算了的近似值，甲認為是,乙認為是.現有兩種定義：

①若實數滿足，則稱比接近；

②若實數，且，滿足，則稱比接近；請你任選取其中一種定義來判斷哪個同學的近似值更接近，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）（x∈R）是偶函數，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2時都成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為3的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E=CF=1．

（1）求兩條異面直線AC1與D1E所成角的余弦值；
（2）求直線AC1與平面BED1F所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）= 無最大值，則實數a的取值范圍 ．

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