（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)任何，都有，求的取值范圍。
（Ⅰ）在每一個(gè)區(qū)間（）是增函數(shù)，
在每一個(gè)區(qū)間（）是減函數(shù)。    
（Ⅱ）

（Ⅰ）。      2分
當(dāng)（）時(shí)，，即；
當(dāng)（）時(shí)，，即。
因此在每一個(gè)區(qū)間（）是增函數(shù)，
在每一個(gè)區(qū)間（）是減函數(shù)。     6分
（Ⅱ）令，則


。
故當(dāng)時(shí)，。
又，所以當(dāng)時(shí)，，即。       9分
當(dāng)時(shí)，令，則。
故當(dāng)時(shí)，。
因此在上單調(diào)增加。
故當(dāng)時(shí)，，
即。
于是，當(dāng)時(shí)，。
當(dāng)時(shí)，有。
因此，的取值范圍是。   12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=x3－3ax2＋2bx在點(diǎn)x=1處有極小值－1，試確定a,b的值，并求出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)的最大值為M。
（1）當(dāng)時(shí)，求M的值。
（2）當(dāng)取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，求M的最小值；
（以下結(jié)論可供參考：對(duì)于，當(dāng)同號(hào)時(shí)取等號(hào)）
（3）對(duì)于第（2）小題中的，設(shè)數(shù)列滿足，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)m為實(shí)數(shù)，函數(shù)， .
（1）若≥4，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，求證在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若對(duì)于一切，不等式≥1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是
（1）  求的解析式；
（2）  點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，自點(diǎn)作函數(shù)的圖象的兩條切線、（點(diǎn)、為切點(diǎn)），求證直線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
(1)若h(x)=f(x)-g(x)存在單調(diào)增區(qū)間，求a的取值范圍；
(2)是否存在實(shí)數(shù)a>0，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出a的取值范圍？若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)（是常數(shù)）是奇函數(shù)，且滿足，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并說明理由；
（Ⅲ）試求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像如右圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個(gè)圖像中的圖像大致是（    ）
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí).（a為實(shí)數(shù)）.
（1）若在處有極值，求a的值。（6分）
（2）若在上是減函數(shù)，求a的取值范圍。（8分）

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