已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是
（1）  求的解析式；
（2）  點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，自點(diǎn)作函數(shù)的圖象的兩條切線、（點(diǎn)、為切點(diǎn)），求證直線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)。
(1) 函數(shù) ,(2) 直線經(jīng)過定點(diǎn)

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而切線的斜率為，所以，
又圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以，那么，
所以函數(shù)
(2)設(shè)點(diǎn)，切點(diǎn)坐標(biāo)為，，
那么切線的斜率為，
所以切線方程為，整理得到：，
此切線經(jīng)過點(diǎn)，則，
再分別設(shè)兩切點(diǎn)坐標(biāo)為，
那么，
又直線的斜率，
所以直線的方程為
整理得到：，而，
所以直線的方程為，
所以直線經(jīng)過定點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，O是直線l外一點(diǎn)，向量滿足
=[f(x)+2f′(1)]－ln(x+1)
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式；
(Ⅱ)若x>0，證明：f(x)>；
(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3對(duì)x∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（１）求的導(dǎo)數(shù)；
（2）求證：不等式上恒成立；
（3）求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)定義在R的函數(shù)，R. 當(dāng)時(shí)，取得極大值，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.
（I）求函數(shù)的表達(dá)式；
（II）判斷函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)在區(qū)間上，并說明理由；
 （III）設(shè)，（），求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分12分）
給出定義在上的三個(gè)函數(shù)：，已知處取極值.
（I）確定函數(shù)的單調(diào)性；
（II）求證：當(dāng)成立.
（III）把函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)P（-1，2），且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線垂直。
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)任何，都有，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)則
A．sinx B．–sinxC．cosxD．-cosx

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同步練習(xí)冊(cè)答案