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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某同學(xué)有同樣的畫(huà)冊(cè)2本,同樣的集郵冊(cè)3本,從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友,每位朋友1本,則不同的贈(zèng)送方法共有_______種.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)某市為了宣傳環(huán)保知識(shí),舉辦了一次“環(huán)保知識(shí)知多少”的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)(一
人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在20~60歲的問(wèn)卷中隨機(jī)抽取了100份,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的圖表所示.
年齡 分組 | 抽取份數(shù) | 答對(duì)全卷 的人數(shù) | 答對(duì)全卷的人數(shù) 占本組的概率 |
[20,30) | 40 | 28 | 0.7 |
[30,40) | 27 | 0.9 | |
[40,50) | 10 | 4 | |
[50,60] | 20 | 0.1 |
(1)分別求出,,,的值;
(2)從年齡在答對(duì)全卷的人中隨機(jī)抽取2人授予“環(huán)保之星”,求年齡在的人中至少有1
人被授予“環(huán)保之星”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數(shù),(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn),,過(guò)點(diǎn),作圖象的切線分
別記為,,設(shè)與的交點(diǎn)為,證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(幾何證明選講選做題)如圖,在平行四邊形中,,點(diǎn)為邊的中點(diǎn),與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),且平分,作,垂足為,若,則的長(zhǎng)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的圖象的一部分如圖1所示,則此函數(shù)的解析
式為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖甲,在平面四邊形中,已知,,,,現(xiàn)將四邊形沿折起,使平面平面(如圖乙),設(shè)點(diǎn),分別為棱,的中點(diǎn).
(1)證明平面;
(2)求與平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年天津市河西區(qū)高三下學(xué)期總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查一理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列的公差為,前項(xiàng)和為,且,,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年上海市長(zhǎng)寧區(qū)、嘉定區(qū)高三二模理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
已知數(shù)列中,,,的前項(xiàng)和為,且滿足().
(1)試求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,是數(shù)列的前項(xiàng)和,證明:;
(3)證明:對(duì)任意給定的,均存在,使得當(dāng)時(shí),(2)中的恒成立.
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