已知二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，當(dāng)a=1，2，…，n，…時，其拋物線在x軸上截得的線段長依次為d1，d2，…，dn，…，則（d1+d2+…+dn）的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：當(dāng)a=n時，y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，由，得，所以d1+d2+…+dn==1-．由此能求出（d1+d2+…+dn）．
解答：解：當(dāng)a=n時，y=n（n+1）x2-（2n+1）x+1，
由，
得，
∴d1+d2+…+dn=
=1-++…+
=1-．
∴（d1+d2+…+dn）==1．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的極限的運算，解題時要認(rèn)真審題，注意裂項求和公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，當(dāng)a=1，2，…，n，…時，其對應(yīng)的拋物線在x軸上截得的線段長依次為d1，d2，…，dn，…，則d1+d2+…+dn=
n
n+1
n
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，當(dāng)a=1，2，…，n，…時，其拋物線在x軸上截得的線段長依次為d1，d2，…，dn，…，則
lim
n→∞
（d1+d2+…+dn）的值是（　�。�

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已知二次函數(shù)y=a(a+1)x2－(2a+1)x+1，當(dāng)a=1，2，…，n，…時，其拋物線在x軸上截得的線段長依次為d1,d2，…,dn,…,則 (d1+d2+…+dn)的值是(    )

A. 1           B. 2                            C. 3                     D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一2.2二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y=a+bx+c,且a＜0,a-b+c＞0,則一定有（     ）

Ａ.　 ＞0  Ｂ.＝０　

Ｃ.＜０　  Ｄ.≤０

 

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