橢圓
x2
2
+y2=1與雙曲線l
2x2
a
-2y2=1有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=
 
．
分析：先根據(jù)橢圓的方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可知雙曲線的半焦距，根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得a，答案可得．
解答：解：橢圓
x2
2
+y2=1得
∴c1=
2-1
=1，
∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）（-1，0），
雙曲線：
2x2
a
-2y2=1有
則半焦距c2=1
∴
a
2
+
1
2
=1
則實(shí)數(shù)a=1
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征，主要考查了橢圓雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．在求曲線方程的問題中，巧識(shí)方程，解題時(shí)要充分注意．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過橢圓
x2
2
+y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)作傾斜角為45°的直線l，交橢圓于A、B兩點(diǎn)．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
OA
•
OB
等于（　�。�
A、-3
B、-
1
3
C、-
1
3
或-3
D、±
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+1與橢圓
x2
2
+y2=1相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，則|
AB
|等于（　�。�
A、
4
3
B、
4
2
3
C、
8
3
D、
8
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1，則橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x22
+y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若過點(diǎn)P（0，-2）及F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州二模）如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓
x22
+y2=1的左、右焦點(diǎn)，M，N是以F1F2為直徑的圓上關(guān)于X軸對(duì)稱的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（I）設(shè)直線MF1、NF2的斜率分別為k1，k2，求k1•k2值；
（II）直線MF1和NF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A，B和C、D．問是若存在實(shí)數(shù)λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求實(shí)數(shù)λ的值．若不存在，請(qǐng)說明理由．

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