【題目】約定乒乓球比賽無平局且實行局勝制，甲、乙二人進行乒乓球比賽，甲每局取勝的概率為．

（1）試求甲贏得比賽的概率；

（2）當時，勝者獲得獎金元，在第一局比賽甲獲勝后，因特殊原因要終止比賽．試問應當如何分配獎金最恰當？

【答案】（1）；（2）甲獲得元，乙獲得元.

【解析】

（1）甲贏得比賽包括三種情況：前局甲全勝；前三局甲勝局輸局，第局勝；前局甲勝局輸局，第局勝.這三個事件互斥，然后利用獨立重復試驗的概率和互斥事件的概率加法公式可得出計算所求事件的概率；

（2）設甲獲得獎金為隨機變量，可得出隨機變量的可能取值為、，在第一局比賽甲獲勝后，計算出甲獲勝的概率，并列出隨機變量的分布列，并計算出隨機變量的數(shù)學期望的值，即可得出甲分得獎金數(shù)為元，乙分得獎金元.

（1）甲贏得比賽包括三種情況：前局甲全勝；前三局甲勝局輸局，第局勝；前局甲勝局輸局，第局勝.

記甲贏得比賽為事件，

則；

（2）如果比賽正常進行，則甲贏得比賽有三種情況：第、局全勝；第、局勝局輸局，第局勝；第、、局勝場輸局，第局勝，此時甲贏得比賽的概率為

.

則甲獲得獎金的分布列為

0

則甲獲得獎金的期望為元，

最恰當?shù)莫劷鸱峙錇椋杭撰@得元，乙獲得元.

練習冊系列答案
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【題目】在四棱錐中，.

（1）設與相交于點，，且平面，求實數(shù)的值；

（2）若，且，求二面角 的正弦值.

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（2）若每個盒子不空，共有多少種不同的方法？

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（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

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A. B. C. D.

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【題目】如圖，三棱柱中，側面為的菱形， .

(1)證明：平面平面.

(2)若，直線與平面所成的角為，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)（且），定義域均為．

（1）若當時，的最小值與的最小值的和為，求實數(shù)的值；

（2）設函數(shù)，定義域為．

①若，求實數(shù)的值；

②設函數(shù)，定義域為．若對于任意的，總能找到一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】將函數(shù)的圖象，向右平移個單位長度，再把縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）

A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在區(qū)間上單調遞增

C. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 D. 是函數(shù)的一條對稱軸

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