【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（I）根據(jù)余弦定理，求得 ，則△是等邊三角形.，故

（II）由題意可得，又由 ，可得以，再結(jié)合余弦定理可得，最后由正弦定理可得 ，即可得到的值

試題解析：

(Ⅰ) 在△中, 因?yàn)?/span>,

由余弦定理得,

所以,

整理得,

解得.

所以.

所以△是等邊三角形.

所以

(Ⅱ) 法1: 由于是△的外角, 所以.

因?yàn)?/span>△的面積是, 所以.

所以.

在△中,

,

所以.

在△中, 由正弦定理得,

所以.

法2: 作, 垂足為,

因?yàn)?/span>△是邊長為的等邊三角形,

所以.

因?yàn)?/span>△的面積是, 所以.

所以. 所以.

在Rt△中, ,

所以, .

所以

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級(jí)，為優(yōu)；為輕度污染；為中度污染；為重度污染；為嚴(yán)重污染．一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如右．

（1）利用該樣本估計(jì)該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良（）的天數(shù)；（按這個(gè)月總共30天計(jì)算）

（2）將頻率視為概率，從本月中隨機(jī)抽取3天，記空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五棱錐中，平面平面，且．

（1）已知點(diǎn)在線段上，確定的位置，使得平面；

（2）點(diǎn)分別在線段上，若沿直線將四邊形向上翻折，與恰好重合，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位共有老、中、青職工430人,其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍。為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程和函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若對(duì)任意的， ，都有成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，圓與軸交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的圓的切線為是圓上異于的一點(diǎn)，垂直于軸，垂足為，是的中點(diǎn)，延長分別交于．

（1）若點(diǎn)，求以為直徑的圓的方程，并判斷是否在圓上；

（2）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線恒與圓相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，有下列結(jié)論：

①的最大值為；

②的最小正周期是；

③在區(qū)間上是減函數(shù)；

④直線是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520個(gè)女性中6人患色盲．　

（Ⅰ）根據(jù)題中數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；

（Ⅱ）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，能否認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”？

附：參考公式，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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