【題目】中國歷法推測遵循以測為輔、以算為主的原則.例如《周髀算經(jīng)》和《易經(jīng)》里對二十四節(jié)氣的晷（guǐ）影長的記錄中，冬至和夏至的晷影長是實測得到的，其它節(jié)氣的晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的.下表為《周髀算經(jīng)》對二十四節(jié)氣晷影長的記錄，其中寸表示115寸分（1寸=10分）.

節(jié)氣

冬至

小寒

（大雪）

大寒

（小雪）

立春

（立冬）

雨水

（霜降）

驚蟄

（寒露）

春分

（秋分）

清明

（白露）

谷雨

（處暑）

立夏

（立秋）

小滿

（大暑）

芒種

（小暑）

夏至

晷影長

（寸

135

75.5

16.0

已知《易經(jīng)》中記錄某年的冬至晷影長為130.0寸，夏至晷影長為14.8寸，按照上述規(guī)律那么《易經(jīng)》中所記錄的春分的晷影長應(yīng)為( )

A.91.6寸B.82.0寸C.81.4寸D.72.4寸

【答案】D

【解析】

由題意，晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的，冬至晷影長為130.0寸，設(shè)為，夏至晷影長為14.8寸，則為，春分的晷影長為，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)即可求解．

解：由題意，晷影長則是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的，冬至晷影長為130.0寸，設(shè)為，夏至晷影長為14.8寸，則為，

春分的晷影長為；

；

即春分的晷影長為72.4．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】記不等式組 ，表示的平面區(qū)域為 .下面給出的四個命題： ； ； ； 其中真命題的是：

A.B.C.D.

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【題目】某民航部門統(tǒng)計的2019年春運期間12個城市售出的往返機票的平均價格以及相比上年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表如圖所示，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是( )

A. 同去年相比，深圳的變化幅度最小且廈門的平均價格有所上升

B. 天津的平均價格同去年相比漲幅最大且2019年北京的平均價格最高

C. 2019年平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州

D. 同去年相比，平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、南京

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【題目】設(shè)函數(shù)，，其中a，.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在極值點，且，其中，求證：；

（3）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間上的最大值不小于.

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【題目】如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，側(cè)面SCD為鈍角三角形且垂直于底面ABCD，，點M是SA的中點，，，.

（1）求證：平面SCD；

（2）若直線SD與底面ABCD所成的角為，求平面MBD與平面SBC所成的銳二面角的余弦值.

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【題目】線段AB為圓的一條直徑，其端點A，B在拋物線 上，且A，B兩點到拋物線C焦點的距離之和為11.

（1）求拋物線C的方程及直徑AB所在的直線方程；

（2）過M點的直線l交拋物線C于P，Q兩點，拋物線C在P，Q處的切線相交于N點，求面積的取值范圍.

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【題目】為利于分層教學(xué)，某學(xué)校根據(jù)學(xué)生的情況分成了，，三類，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)后在三類學(xué)生中分別隨機抽取了1個學(xué)生的5次考試成績，其統(tǒng)計表如下：

類

第次

1

2

3

4

5

分數(shù)（小于等于）150

145

83

95

72

110

，；

類

第次

1

2

3

4

5

分數(shù)（小于等于）150

85

93

90

76

101

，；

類

第次

1

2

3

4

5

分數(shù)（小于等于）150

85

92

101

100

112

，；

（1）經(jīng)計算已知，的相關(guān)系數(shù)分別為，，請計算出學(xué)生的的相關(guān)系數(shù)，并通過數(shù)據(jù)的分析回答抽到的哪類學(xué)生學(xué)習(xí)成績最穩(wěn)定；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，越大認為成績越穩(wěn)定）；

（2）利用（1）中成績最穩(wěn)定的學(xué)生的樣本數(shù)據(jù)，已知線性回歸方程為，利用線性回歸方程預(yù)測該生第九次的成績.

參考公式：（1）樣本的相關(guān)系數(shù)；

（2）對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

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A.64B.65C.71D.72

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