定義在上的函數(shù)
滿足:①當(dāng)
時(shí),
;②
.設(shè)關(guān)于
的函數(shù)
的零點(diǎn)從小到大依次為
.若
,則
.(用
表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆四川成都樹德中學(xué)高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
是否同時(shí)存在滿足下列條件的雙曲線,若存在,求出其方程,若不存在,說明理由.
(1)焦點(diǎn)在軸上的雙曲線漸近線方程為
;
(2)點(diǎn)到雙曲線上動點(diǎn)
的距離最小值為
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省長春市新高三起點(diǎn)調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,橢圓的左焦點(diǎn)為
,過點(diǎn)
的直線交橢圓于
兩點(diǎn).
的最大值是
,
的最小值是
,滿足
.
(1) 求該橢圓的離心率;
(2) 設(shè)線段的中點(diǎn)為
,
的垂直平分線與
軸和
軸分別交于
兩點(diǎn),
是坐標(biāo)原點(diǎn).記
的面積為
,
的面積為
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省長春市新高三起點(diǎn)調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量、
滿足
,
,
,則
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)(
),其導(dǎo)函數(shù)為
.
(1)當(dāng)時(shí),求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在橢圓上有兩個(gè)動點(diǎn)
,
為定點(diǎn),
,則
的最小值為( )
A.6 B. C.9 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)某大學(xué)的女生體重(單位:
)與身高
(單位:
)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)
(
),用最小二乘法建立的回歸方程為
,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.與
具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心
C.若該大學(xué)某女生身高增加,則其體重約增加
D.若該大學(xué)某女生身高為,則可斷定其體重為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
邊長為的正方形
沿對角線
折成
的二面角,則
的長為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆吉林省長春市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
為了測算如圖陰影部分的面積,作一個(gè)邊長為6的正方形將其包含在內(nèi),并向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲800個(gè)點(diǎn),已知恰有200個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi),據(jù)此,可估計(jì)陰影部分的面積是 .
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