Question

6．α，β是兩個(gè)平面，m，n是兩條直線，下列四個(gè)命題錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
• B． 如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
• C． α∥β，m?α，那么m∥β
• D． 如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等

Answer 1

分析 根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的判定方法及幾何特征，分析判斷各個(gè)結(jié)論的真假，可得答案．

解答 解：對(duì)于A，如果m⊥n，m⊥α，n∥β，不能得出α⊥β，故錯(cuò)誤；
對(duì)于B，如果n∥α，則存在直線l?α，使n∥l，由m⊥α，可得m⊥l，那么m⊥n．故正確；
對(duì)于C，如果α∥β，m?α，那么m與β無公共點(diǎn)，則m∥β．故正確
對(duì)于D，如果m∥n，α∥β，那么m，n與α所成的角和m，n與β所成的角均相等．故正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間直線與平面的位置關(guān)系，難度中檔．