【題目】我國(guó)南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書(shū)九章》中，提出了已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開(kāi)平方得積．”若把以上這段文字寫(xiě)成公式，即，其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊.若，，則面積S的最大值為

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

將已知等式進(jìn)行化簡(jiǎn)并利用正弦定理可得c=a，代入“三斜求積”公式即可計(jì)算得解．

∵，則sinC＝（sinBcosC+cosBsinC）＝sin（B+C）＝sinA，由正弦定理得c＝a，∵b＝2，

△ABC的面積

＝ ，∴當(dāng)即a＝2時(shí)，△ABC的面積S有最大值為．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x（x+ ）．求：
（1）f（﹣8）；
（2）f（x）在R上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時(shí)間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

男職工

女職工

總計(jì)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過(guò)4個(gè)小時(shí)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí)

70

總計(jì)

300

(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:，，，，，.試估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率是多少?

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)4個(gè)小時(shí).請(qǐng)將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，F為C 的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上且滿(mǎn)足，若當(dāng)m取得最小值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以原點(diǎn)為中心，F為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)上，則該雙曲線(xiàn)的離心率為

A. B. 3 C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，調(diào)查了 105 個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服藥的共有 55 個(gè)樣本，服藥但患病的仍有 10 個(gè)樣本，沒(méi)有服藥且未患病的有 30個(gè)樣本.

（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）請(qǐng)問(wèn)能有多大把握認(rèn)為藥物有效？

(參考公式：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

概率

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

患病

不患病

合計(jì)

服藥

沒(méi)服藥

合計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列五個(gè)命題： ①函數(shù)y=4cos2x，x∈[﹣10π，10π]不是周期函數(shù)；
②已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），滿(mǎn)足f（x+3）=f（x），當(dāng)x∈（0， ）時(shí)，f（x）=sinπx，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是9；
③為了得到函數(shù)y=﹣cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象向左平移 ；
④已知函數(shù)f（x）=x﹣sinx，若x1 ， x2∈[﹣ ， ]且f（x1）+f（x2）＞0，則x1+x2＞0；
⑤設(shè)曲線(xiàn)f（x）=acosx+bsinx的一條對(duì)稱(chēng)軸為x= ，則點(diǎn)（ ，0）為曲線(xiàn)y=f（ ﹣x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心．
其中正確命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在對(duì)應(yīng)的邊分別為,且,

（I）求角A,

（II）求證：

（III）若，且BC邊上的中線(xiàn)AM長(zhǎng)為，求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=an+（ ）n ， a1=1，則an= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，

(1)寫(xiě)出它的振幅、周期、初相；

(2)用“五點(diǎn)法”作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象；

(3)說(shuō)明的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到。

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