【題目】某公司共有職工1500人,其中男職工1050人,女職工450人.為調(diào)查該公司職工每周平均上網(wǎng)的時(shí)間,采用分層抽樣的方法,收集了300名職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí))

男職工

女職工

總計(jì)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過4個(gè)小時(shí)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)

70

總計(jì)

300

(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:，，，，，.試估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率是多少?

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請(qǐng)將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”

【答案】(1) 應(yīng)收集90位女職工的樣本數(shù)據(jù);(2)0.75;(3) 沒有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”.

【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)分層抽樣的方法，即可得到，應(yīng)收集位女職工的樣本數(shù)據(jù).

（Ⅱ）由頻率分布直方圖得，即可得到結(jié)論；

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，求得每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表，利用公式，求解的值，即可作出判斷結(jié)論．

詳解：（Ⅰ），應(yīng)收集90位女職工的樣本數(shù)據(jù).

（Ⅱ）由頻率分布直方圖得

估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)的概率為0.75

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，300名職工中有人的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)．

有70名女職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)，

有名男職工每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4小時(shí)，

又樣本數(shù)據(jù)中有90個(gè)是關(guān)于女職工的，有個(gè)關(guān)于男職工的，

有名女職工，有名男職工的每周上網(wǎng)時(shí)間不超過4小時(shí)，

每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表如下：

男職工

女職工

總計(jì)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過4個(gè)小時(shí)

55

20

75

每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)

155

70

225

總計(jì)

210

90

300

結(jié)合列聯(lián)表可算得：

所以沒有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷錯(cuò)誤的是______（填寫序號(hào)）

①集合{y|y=}有4個(gè)子集；

②若α≠β，則tanα≠tanβ；

③若log2a＞log2b，則2a＞2b；

④設(shè)函數(shù)f（x）=log2x的反函數(shù)為g（x），則g（2）=1；

⑤已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)有1008個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2017．

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【題目】已知圓以原點(diǎn)為圓心，且圓與直線相切.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若直線：與圓交于、兩點(diǎn)，分別過、兩點(diǎn)作直線的垂線，交軸于、兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

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A. B. C. D.

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【題目】已知直線的方程為，若在x軸上的截距為，且．

求直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)；

已知直線經(jīng)過與的交點(diǎn)，且在y軸上截距是在x軸上的截距的2倍，求的方程．

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【題目】在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：

（1）AB∥平面A1B1C；

（2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．

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【題目】如圖所示，已知長(zhǎng)方形ABCD，AD=2CD=4，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，將長(zhǎng)方形ABCD沿MN折到MNFE位置，且使平面MNFE⊥平面ABCD．

（1）求證：直線CM⊥面DFN；

（2）求點(diǎn)C到平面FDM的距離．

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【題目】我國(guó)南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即，其中a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊.若，，則面積S的最大值為

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，點(diǎn)是與的交點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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