Question

設(shè)p：△ABC的一個內(nèi)角為60°，q：△ABC的內(nèi)角滿足∠A-∠B=∠B-∠C，那么p是q的

1. A.
   充分條件，但不是必要條件
2. B.
   必要條件，但不是充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：對于p：△ABC的一個內(nèi)角為60°，說明三個內(nèi)角有一個是60°，再看q：△ABC的內(nèi)角滿足∠A-∠B=∠B-∠C，結(jié)合三角形內(nèi)角和180°，可得∠B是60°，因而p是q的必要而非充分條件．
解答：對于p：△ABC的一個內(nèi)角為60°，說明∠A=60°，或∠B=60°，∠C=60°有一個成立
對于q：△ABC的內(nèi)角滿足∠A-∠B=∠B-∠C，結(jié)合△ABC的一個內(nèi)角為60°，
∴2∠B=∠A+∠C=180°-∠B
∴∠B=60°，可見p是q的必要而非充分條件．
故選B
點(diǎn)評：本小題主要考查必要條件和充分條件等基本知識，屬于基礎(chǔ)題．著重考查邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力．解題時注意結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，以及等差中項的應(yīng)用．