設p：△ABC的一個內角為60°，q：△ABC的內角滿足∠A-∠B=∠B-∠C，那么p是q的（　�。�
分析：對于p：△ABC的一個內角為60°，說明三個內角有一個是60°，再看q：△ABC的內角滿足∠A-∠B=∠B-∠C，結合三角形內角和180°，可得∠B是60°，因而p是q的必要而非充分條件．
解答：解：對于p：△ABC的一個內角為60°，說明∠A=60°，或∠B=60°，∠C=60°有一個成立
對于q：△ABC的內角滿足∠A-∠B=∠B-∠C，結合△ABC的一個內角為60°，
∴2∠B=∠A+∠C=180°-∠B
∴∠B=60°，可見p是q的必要而非充分條件．
故選B
點評：本小題主要考查必要條件和充分條件等基本知識，屬于基礎題．著重考查邏輯思維能力、分析問題和解決問題的能力．解題時注意結合三角形內角和定理，以及等差中項的應用．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P-ABC是底面邊長為1的正三棱錐，D、E、F分別為棱長PA、PB、PC上的點，截面DEF∥底面ABC，且棱臺DEF-ABC與棱錐P-ABC的棱長和相等．（棱長和是指多面體中所有棱的長度之和）
（1）證明：P-ABC為正四面體；
（2）若PD=PA=
12
求二面角D-BC-A的大小；（結果用反三角函數(shù)值表示）
（3）設棱臺DEF-ABC的體積為V，是否存在體積為V且各棱長均相等的直平行六面體，使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和？若存在，請具體構造出這樣的一個直平行六面體，并給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設p：△ABC的一個內角為60°，q：△ABC的內角滿足∠A-∠B=∠B-∠C，那么p是q的


  1. A.
    充分條件，但不是必要條件
  2. B.
    必要條件，但不是充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設p：△ABC的一個內角為60°，q：△ABC的內角滿足∠A-∠B=∠B-∠C，那么p是q的（　�。�
A．充分條件，但不是必要條件
B．必要條件，但不是充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年福建省莆田一中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（選修1-1）（解析版） 題型：選擇題

設p：△ABC的一個內角為60°，q：△ABC的內角滿足∠A-∠B=∠B-∠C，那么p是q的（ ）
A．充分條件，但不是必要條件
B．必要條件，但不是充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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